세 점(기준점, 점1, 점2)이 있을 때 atan()함수를 1번만 써서 사잇각을 구하는 방법이다.

원리는 간단하다.

아래와 같이 한 각과 기준각이 이루는 각도를 α, 나머지 각을 β라 한다.

그러면 θ = α - β 라 할 수 있다.

tanθ는 다음과 같이 나타낼 수 있으므로 sinθ와 cosθ를 구하여 atan2의 각 매개변수로 넣으면 각을 알 수 있을 것이다.

먼저 sinθ는 삼각함수의 덧셈정리에 의해 이렇게 전개할 수 있다.

위 식을 처음에 주어진 x분과 y성분으로 나타낼 수 있으므로,

최종적으로는 이렇게 쓸 수 있다.

코사인세타도 같은 방법으로 전개한다.

공통항인 1/l1l2를 소거하면 아래와 같은 표현식을 얻을 수 있다.

angle = atan2(y1x2-x1y2, x1x2+y1y2);

atan2 함수가 아닌 atan함수를 사용한다면 atan(sin값/cos값) 형태로 사용하면 될 것이다.

→ angle = atan(y1x2-x1y2 / x1x2+y1y2);

▼ 컴퓨터 프로그램으로 작성하여 구동한 화면.

펄린노이즈(perlin noise)를 연습하다가 나온 실패작(?).

아래에 코드(ActionScript3.0)가 있지만 펄린노이즈 코드는 아닙니다.

그래도 그냥 올려봅니다...

package
{
    import flash.display.Bitmap;
    import flash.display.BitmapData;
    import flash.display.Sprite;
    import flash.events.Event;
    import flash.geom.Rectangle;
    import flash.geom.Vector3D;
    import flash.utils.setInterval;
   
   
    public class Main extends Sprite
    {
       
        public function Main():void
        {
            if (stage) init();
            else addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
        }
       
        private function init(e:Event = null):void
        {
            removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, init);
            // entry point
           
   
            var bd:BitmapData = new BitmapData(500, 500, false);
            var bmp:Bitmap = new Bitmap(bd);   
            bmp.x = bmp.y = 50;
            addChild(bmp);
           
            var vertices:Vector.<Vector.<Vector3D>> = new Vector.<Vector.<Vector3D>>();
            for (var i:int = 0; i < 10; i++) {
                vertices[i] = new Vector.<Vector3D>();
                for (var j:int = 0; j < 10; j++) {
                    vertices[i][j] = new Vector3D(uRand(), uRand());
                    trace(i, j);
                    if(i>0 && j>0)
                        noise50(bd, i*50,j*50,vertices[i-1][j-1], vertices[i][j-1], vertices[i-1][j], vertices[i][j]);
                }
            }
               

           
           
       
        }
       
        private function uRand():Number
        {
            return Math.random()*2-1;
        }
       
        private function noise50(bd:BitmapData, destX:int, destY:int, gx0y0:Vector3D, gx1y0:Vector3D, gx0y1:Vector3D, gx1y1:Vector3D):void
        {
            var x0:Number = 0;
            var y0:Number = 0;
            var x1:Number = 1;
            var y1:Number = 1;   

           
            for (var yi:Number = 0.00; yi < 1; yi+=0.02) {
                for (var xi:Number = 0.00; xi < 1; xi+=0.02) {
                    var s:Number = gx0y0.dotProduct(new Vector3D(xi-x0, yi-y0));
                    var t:Number = gx1y0.dotProduct(new Vector3D(xi-x1, yi-y0));
                    var u:Number = gx0y1.dotProduct(new Vector3D(xi-x0, yi-y1));
                    var v:Number = gx1y1.dotProduct(new Vector3D(xi-x1, yi-y1));
                   
                    var sxi:Number = 3*(xi-x0)*(xi-x0) - 2*(xi-x0)*(xi-x0)*(xi-x0);
                    var syi:Number = 3*(yi-y0)*(yi-y0) - 2*(yi-y0)*(yi-y0)*(yi-y0);                   
                    var a:Number = s+sxi*(t-s);
                    var b:Number = u+sxi*(v-u);                   
                    var zi:Number = a+syi*(b-a);
                   
                    bd.fillRect(new Rectangle(destX+xi*50,destY+yi*50,1,1),0x010203*int((zi+0.5)*4095));
                }
            }
        }
       
    }
   
}

GetNext()는 pos값을 다음 값으로 만들기 때문에

먼저 임시변수를 만들어 현재 pos값을 저장해두고 그 임시변수 위치에 해당하는 요소를 지워야 한다.

POSITION pos = list.GetHeadPosition();

POSITION posTemp;

while(pos != NULL) {

    posTemp = pos;

    CMyType myType = list.GetNext(pos);

    if(....CMyType이 요소삭제조건일 때) {

       list.RemoveAt(posTemp);

    }

}

POSITOIN타입이

typedef __POSITION* POSITION;

와 같이 정의되어있기 때문에 getNext()에서 pos값을 변경할 수 있는것이다.

우선 windows.h 헤더를 포함해야 한다.

BOOL gotoXY(int x,int y)
{
    COORD pos;   //short 타입의 X, Y 속성이 들어 있는 구조체이다.
    pos.X=x;
    pos.Y=y;
    return SetConsoleCursorPosition(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),pos);
}

보통 set메서드가 있으면 get메서드가 있기 마련이지만
커서위치를 얻으려면 GetConsoleCursorPosition같은게 없어서 좀 다른방법을 써야 한다.
여기서는 GetConsoleScreenBufferInfo()함수를 쓰는데

buf.dwCursorPosition역시 COORD 타입이다.

COORD getXY()
{
    COORD pos;
    CONSOLE_SCREEN_BUFFER_INFO buf;
    GetConsoleScreenBufferInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),&buf);
    pos.X = buf.dwCursorPosition.X;
    pos.Y = buf.dwCursorPosition.Y;
    return pos;
}

'ㄱ-힣'과 한글만 입력받게 하기

한글만 허용하도록(혹은 한글만 제한하는) 문자열을 검사할 때

ㄱ-힣 이라고 범위를 지정하는 경우를 볼 수 있는데

ㄱ는 유니코드 코드포인트가 12593,  '가'는 44032로 상당히 멀리 떨어져 있기 때문에

그 사이에 있는 문자들도 포함하게 되어버린다.

만약 다음과 같은 코드로 한글만 허용토록 했다면(Java),

if(str.matches("^[ㄱ-힣]*$"))

유니코드에서 코드포인트가 저 범위 안에 들어 있는 '誤'같은 문자까지 입력이 가능하게 된다.

따라서 자음/모음만 낱으로 있는 부분과 가-힣 부분을 따로 써야 한다.

 ^[ㄱ-ㅎㅏ-ㅣ가-힣]*$

혹은 완전한 글자만 허용하려면

 ^[가-힣]*$

으로 정규식을 쓰면 된다.

UTF-8과의 인코딩 문제 등으로 안 될 경우에는,

^[\u3131-\u318E\uAC00-\uD7A3]*$

(ㄱ-ㆎ 가-힣)

(ㆎ는 아래애)

\u1100-\u11f9 범위의 조합형 자모도 있지만 이 포스팅에서는 생략.

※사용예시 (프로그래밍 언어에 따라 정규식을 /와 /로 묶어서 표현하는 경우가 있음)

*Java

*AS3.0

결론은 ㄱ-힣 범위를 쓰면 의도와 다른 결과가 나올 수 있다는 것입니다..

int *A;

A는 int형 포인터이다.

int B[5];

B는 크기가 5인 int형 배열이다.

int *C[5];

연산자우선순위에서 배열첨자인[]가 먼저이므로 C는 배열이다. 크기가 5인 배열.

즉 int형 포인터(int *)를 5개 담을 수 있는 배열이다.

int (*D)[5];

괄호 안을 먼저 처리하므로 D는 포인터이다.

크기가 5인 int형 배열(int [5])의 포인터를 할당할 수 있는 포인터인 것이다.

int *(*E)[5];

D와 같이 괄호 안을 먼저 처리하므로 E는 포인터이다.

이 것 역시 남은 부분을 보면 E가 무슨 포인터인지 알 수 있는데,

남은부분이 int *[5]이므로 E는 int *[5]의 포인터를 담을 수 있는 포인터가 된다.

이 int *[5]꼴은 C와 같은 형태이다. 이것을 참조해서 정리해 보면

E는'int형 포인터(int *)를 5개 담을 수 있는 배열'의 포인터을 할당할 수 있는 포인터이다.

int *F[5][4];

[]가 먼저 처리되므로 F는 이차원배열이다.

int * 형태의 데이터를 5x4로 담을 수 있는 크기가 20인 이차원배열. 

int (*G[5])[4];

역시 우선순위를 따져보면 G는 크기 5의 배열이다.

남은부분은 int (*)[4]로, 이는 D와 같은 꼴이다.

즉 G는, D와 같은 형태의 데이터를 5개 담을 수 있는 배열.

int *(*H[5])[4];

H 역시 배열이며, 남은부분은 int *(*)[4]이고,

이는 E와 같은 형태이다.

즉 H는, E와 같은 형태의 데이터를 5개 담을 수 있는 배열.

            function a() {
                b();
            }
            function b() {
                c();
            }
            function c() {
                d();
            }
            function d() {
    ●        trace("");    //중단점 1
              setTimeout(e, 0);   
            }
            function e() {
    ●          trace("");    //중단점 2
            }
            a();

● 중단점 1에서의 호출스택

d

c

b

a

init

Main

● 중단점 2에서의 호출스택 (비동기적으로 새로운 스택으로 실행된다.)

e

builtin::apply

onTimer

_timerDispatch

tick

flash.utils.setTimeout()함수를 실행하면

flash.utils.Timer객체의 함수들이 실행되고있다.

그래서 AS3.0레퍼런스에도 setTimeout()을 쓰기보다

repeat이 1인 Timer객체를 쓰라고 추천하고있다.

private function onSelected($evt:Event):void {

var list:Array = _pathFile.getDirectoryListing();

for (var i:int = 0; i < _pathFile.length; i++) {

list[i].addEventListener(Event.COMPLETE, onFileLoaded);

            list[i].load();

     }

    }

private function onFileLoaded($evt:Event):void

{

trace(1);

 }

위와 같은 코드를 작성하고 실행했는데 1이 출력되지 않는 것이었다.

그런데 이렇게 짠 다른 프로그램은 잘 동작하는 현상..

이유는, 그 프로그램에서는 onFileLoaded함수에서 $evt인자를 받아 어떤 처리를 하는데,

여기선 list의 요소를 참조하지 않아서 객체가 못 쓰는 상태(객체의 모든 참조 제거)가 되어버린 것이었다..

결국 list배열을 멤버변수로 둬서 해결..

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1페이지부터 5페이지까지 5개의 장면이 있고

다음 버튼과 이전 버튼이 있어서 페이지를 넘길 수 있는 프로그램을 만드는데

if문을 쓰지 않고 모듈러연산으로 처리하는 것이 생각나서 식을 구해보기로 했다.

아래 그림은 1부터 n까지의 자연수가 있을때

아무것도 더하지 않고 mod n연산을 하여 +1을 한 결과와,

처음에 1을 더한 경우, 2를 더한 경우에 대한 내용이다.

아래 그림은 처음에 n-2을 더한 경우와, n-1을 더한 경우이다. 

예를 들어 자연수의 집합 {1, 2, 3, 4, 5} 가 있을 때

집합의 각 원소에 n-2인 3을 더하면  집합은{4, 5, 6, 7, 8}가 되고 

이 집합의 mod 5를 구하면 {4, 0, 1, 2, 3} 이 되어

다시 이 집합에 +1을 하면 {5, 1, 2, 3, 4}가 되어서

최종적으로는 원래 집합이 우측으로 1칸씩 순환 이동하였다고 볼 수 있다.

또한 2는 1이 되고, 3은 2가 되고, 4는 3이 되고, 5는 4가 되고, 1은 다시 5가 되었으므로

처음에 만들고자 하였던 프로그램의 이전 버튼에 사용할 수 있을 것이다.

다시 위의 두 그림을 자세히 살펴보면,

집합의 원소 a가 있고 집합의 원소가 n개인 경우에, 이 집합의 원소를 p씩 증가시키고 싶을 때

(예를 들어 각각의 1,2,3,4,5 페이지에서 다음버튼을 눌러서 각각 2,3,4,5,1 페이지를 만들고자 하는 경우 등) 

다음과 같은 함수를 얻을 수 있다.

f(a,p,n) = (a+(p-1))% n +1

여기서 p는 좌측으로 p칸 순환시프트시킬 값도 된다.

처음의 프로그램 문제로 되돌아가서

5페이지일때의 다음버튼을 만든다고 하면 아래와 같이 프로그램을 작성할 수 있을 것이다.

page = (currentPage+(1-1))%5 + 1;

필요없는 연산을 제거하면,

page = currentPage%5 + 1;

이번에는 2페이지씩 넘기는 버튼을 만든다고 하면 코드는,

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