n진법 변환

십진수 11을 이진수로 바꾸려면 

아래와 같은 과정을 거치면 된다.

ⓛ 11을 2로 나누면 몫은 5, 나머지는 1이다.

② 5를  2로 나누면 몫은 2, 나머지는 1이다.

③ 2를 2로 나누면 몫은 1, 나머지는 0이다.

④ 1을 2로 나누면 몫은 0, 나머지는 1이다.

나머지가 순서대로 1, 1, 0, 1로 나오는데 이것을 뒤집으면

1, 0, 1, 1이 나오게 되고 이것이 십진수 11의 이진수 표현 1011이다.

십진수 m을 n진법으로 나타내는 과정도 이와 같다.

ⓛ m을 n으로 나누어 m을 몫으로 갱신하고 나머지 b1를 얻는다.

② m을 n으로 나누어 m을 몫으로 갱신하고 나머지 b2를 얻는다.

...

...

이같은 과정을 m이 0보다 작아질 때까지 반복하고,

얻은 b수열을 뒤집으면 n진법 표현을 얻을 수 있다.

아래는 C++로 구현한 코드이다. (예외처리는 하지 않음)

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
 
int main()
{
    std::string marks = "0123456789ABCDEF";
    std::string str;
    int num, base;
 
    std::cin >> num >> base;
    
    for(;num>0;) {
        str += marks[num%base];
        num /= base;
    }
    
    std::reverse(str.begin(), str.end());
    
    std::cout << str << std::endl;
    
    return 0;
}

C++의 string를 사용하는 대신, 배열의 뒤쪽에서부터 값을 채워나가면

뒤집는 동작을 하는 코드를 사용하지 않아도 된다.

대신 출력할 때 시작 위치 주소를 맞게 설정해야 한다.

#include <cstdio>
 
int main()
{
    int num, base;
    char res[32];
    int i = 30;
 
    scanf("%d%d", &num, &base);
    
    for(;num>0;) {
        res[i--] = "0123456789ABCDEF"[num%base];
        num /= base;
    }
    res[31] = '\0';
    
    printf("%s\n", res+i+1);
    
    return 0;
}